Ради популаризације спорта и рекреације, школа планира изградњу спортског центра за своје ученике. За ту сврху добила је велико парче земљишта. Пре почетка изградње, потребно је најпре оградити четвороугаони део земље. Комисија је одредила оптималну површину спортског центра \(P\). Међутим, то није све, ограду није могуће поставити било где на земљишту, већ је одређен списак дозвољених локација које могу бити темена четвороугла.

Ваш задатак је да одраберете четири дозвољена темена, тако да површина ограђеног земљишта буде што ближа \(P\).

Опис улаза

У првом реду стандардног улаза налази се број \(n\), који представља број дозвољених локација. У другој линији налази се природан број \(P\), оптимална површина земљишта. Свака од наредних \(n\) линија садржи по два ненегативна цела броја \(x\) и \(y\), координате једне дозвољене локације.

Опис излаза

У првом и једином реду стандардног излаза исписати један позитиван реалан број - најближа могућа површина коју је могуће добити. Број исписати са тачно две цифре иза децималне тачке. Уколико су две вредности подједнако удаљене од оптималне, исписати већу.

Примери

<div class="panel panel-default">
    <div class="panel-heading">
        <span class="pull-left" style="width: 48%;">Ulaz</span>
        <span style="padding-left: 15px;">Izlaz</span>
    </div>
    <div class="panel-body">
        <span class="pull-left exampleinput">
            5<br/>
            30<br/>
            0 0<br/>
            10 0<br/>
            0 10<br/>
            10 10<br/>
            7 3
        </span>
        <span class="exampleoutput">
            30.00
        </span>
    </div>
</div>

<div class="panel panel-default">
    <div class="panel-heading">
        <span class="pull-left" style="width: 48%;">Ulaz</span>
        <span style="padding-left: 15px;">Izlaz</span>
    </div>
    <div class="panel-body">
        <span class="pull-left exampleinput">
            5<br/>
            10<br/>
            0 0<br/>
            3 0<br/>
            7 0<br/>
            3 3<br/>
            10 10
        </span>
        <span class="exampleoutput">
            10.50
        </span>
    </div>
</div>

Објашњење примера

У првом примеру можемо постићи тражену површину постављањем ограда од прве до друге локације, друге до четврте, четврте до пете и пете до прве. У другом примеру није могуће добити тражену вредност, а најближу можемо постићи ако поставимо ограде од прве до друге локације, друге до треће, треће до четврте и четврте до прве.

Ограничења

• \(0 \leq P \leq 10^{18}\).

Тест примери су подељени у три дисјунктне групе: * У тест примерима који вреде \(10\) поена важиће \(n \leq 5\) и \(0 \leq x, y \leq 10\). * У тест примерима који вреде \(30\) поена важиће \(n \leq 100\) и \(0 \leq x, y \leq 10^9\). * У тест примерима који вреде \(60\) поена важиће \(n \leq 200\) и \(0 \leq x, y \leq 10^9\).

Напомена

Површина мора бити већа од нуле, то јест није дозвољено изабрати четири колинеарне локације. Дозвољено је изабрати четири тачке тако да три од њих буду колинеарне, као у другом примеру. Четвороугао не сме бити самопресецајући.