Марс. Друга најмања планета Соларног система, пречника два пута мањег од Земље чија је година отприлике два пута дужа од Земљине, планета која поседује два природна сателита и другу највишу планину у Сунчевом систему. Случајност? Тако не мисли Матеја Дејмон, астро-ботаничар који је грешком остао остављен на овој планети када је пешчана олуја омела истраживачку мисију Арес \(3\).

Он на располагању има своју базу, неколико кила кромпира и плодно марсовско земљиште димензије \(N \times N\) метара које је он изделио на \(N^2\) поља димензија \(1 \times 1\) метар (распоређених у \(N\) редова и \(N\) колона) а затим посадио \(M\) кромпира у неких \(M\) поља (тих \(M\) поља ћемо звати почетна поља). Међутим, због посебног састава марсовског земљишта, кромпир је, осим на \(M\) почетних поља, израстао и на сваком пољу у чијем се реду или колони налазило бар једно од \(M\) почетних поља.

Уколико вам је познато где је Матеја посадио кромпире, помозите му да израчуна на колико је укупно поља израстао кромпир како би проценио своје залихе за чекање на мисију Арес \(4\).

Опис улаза

У првом реду стандардног улаза налазе се два природна броја \(N\) и \(M\), раздвојена размаком, која редом представљају димензију земљишта и број почетних поља на којима је засађен кромпир. Затим следи опис почетних поља: у наредних \(M\) редова налазе се по два природна броја \(x_i\) и \(y_i\), раздвојена размаком, која означавају да је \(i\)-ти кромпир засађен у пољу које се налази у \(x_i\)-том реду (гледано одозго надоле) и \(y_j\)-тој колони (гледано с лева надесно).

Опис излаза

У првом и једином реду стандардног излаза треба исписати један природан број - укупан број поља на којима је израстао кромпир.

Пример 1

Улаз

4 3
1 1
2 1
3 3

Излаз

14

Пример 2

Улаз

3 1
2 2

Излаз

5

Објашњење примера

У првом тест примеру је \(N = 4\) и \(M = 3\), тј. Матеја Дејмон је засадио 3 кромпира чије су почетне позиције приказане на слици. На истој слици су сивом бојом означена сва поља на којима је израстао кромпир и њих има укупно 14 што је решење за овај пример. У другом примеру кромпир неће израсти у у угаоним пољима земљишта \(3 \times 3\) а у свим осталим хоће.

Ограничења

• \(1 \leq N \leq 10^6\)
• \(1 \leq x_i, y_i \leq N\)
• Сва почетна поља су различита

Тест примери су подељени у \(4\) дисјунктне групе:

• У тест примерима који вреде \(20\) поена важи \(M = 2\).
• У тест примерима који вреде \(30\) поена важи \(1 \leq M \leq 500\), \(1 \leq N \leq 500\).
• У тест примерима који вреде \(20\) поена важи \(1 \leq M \leq 5000\).
• У тест примерима који вреде \(30\) поена важи \(1 \leq M \leq 10^5\).

Напомена

Обратите пажњу да је за решење потребно користити \(64\)-битни тип података.