Микица се од завршетка трећег круга квалификација бави проучавањем низова које је назвао цик-цак низови. То су низови целих бројева са следећим особинама:

• први елемент има вредност нула
• сваки следећи елемент је за један мањи или за један већи од претходног.

На пример, цик-цак низови су низови \(0, -1, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 2, 1\) или \(0, 1, 0, -1, -2, -1, 0, 1, 2, 3\) а низ \(0, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 0, -1\) није цик-цак јер је пети елемент за два мањи од четвртог. Проучавајући цик-цак низове, Микица је себи поставио задатак да за задати природни број \(n\) и цео број \(S\) одреди цик-цак низ који има \(n\) елемената, али такав да је збир тих \(n\) елемената једнак броју \(S\). Заправо, поставио је себи задатак да то буде лексикографски најмањи низ, али како још увек није успео да пронађе поступак за одређивање тог низа био би задовољан ако пронађе било који цик-цак низ са \(n\) елемената који има збир елемената једнак броју \(S\).

Помозите Микици и напишите програм који ће за задате бројеве \(n\) и \(S\) одредити лексикографски најмањи низ са \(n\) елемената чији је збир \(S\). Ако не успете да нађете лексикографски најмањи, али зато пронађете неки други низ са том особином, добићете 60% предвиђених поена.

Опис улаза

У првом реду стандардног улаза се налазе природан број \(n\) и цео број \(S\) раздвојени једним размаком

Опис излаза

Ако не постоји цик-цак низ са \(n\) елемената чији је збир \(S\), онда у првом реду исписати број \(-1\). Ако постоји цик-цак низ са траженим особинама, исписати тај низ тако што се у сваком од \(n\) редова исписује по један елемент низа. Ако сте успели да одредите лексикографски најмањи, треба њега исписати, у супротном исписати било који.

Примери

Пример 1

Улаз

7 3

Излаз

0
-1
0
1
0
1
2

Пример 2

Улаз

3 100

Излаз

-1

Објашњење примера

Сабирањем елемената (први пример) се закључује да је збир 3. Лако се проверава да не постоји лексикографски мањи са истим збиром.

Ограничења и подзадаци

• $1n $
• $-10^9 S ^9 $

Тест примери су подељени у три дисјунктне групе:

• У тест примерима који вреде \(20\) поена број елемената у низовима није већи од \(20\).
• У тест примерима који вреде \(30\) поена број \(S\) је између \(-10\) и \(10\).
• У тест примерима који вреде \(50\) поена нема додатних ограничења.

Напомена

Низ \((a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n)\) је лексикографски мањи од низа \((b_1, b_2, b_3, \ldots, b_n)\) ако постоји индекс \(i\) са особином да је \(a_1 = b_1, a_2 = b_2, \ldots, a_{i-1} = b_{i-1}\) и \(a_{i} < b_{i}\).