Дат је низ \(A_{i}\) који се састоји од \(N\) цифара. Моћ низа дефинишемо као разлику квадрата највеће цифре у њему и квадрата најмање цифре у њему. У једној операцији можете да избришете произвољну цифру у низу. Применити највише \(K\) операција, тако да моћ низа који остане буде најмања могућа и исписати ту моћ. Приметите да у низу после брисања може да остане и само једна цифра, у том случају она је истовремено и највећа и најмања, па је резултат \(0\).

Опис улаза

У првом реду налазе се бројеви \(N\), дужина низа и \(K\) највећи број операција које можете применити. У другом реду налази се низ од \(N\) цифара.

Опис излаза

Исписати најмању моћ низа који се добија применом највише \(K\) операција на почетни низ.

Пример 1

Улаз

5 4
5 9 6 9 1

Излаз

0

Пример 2

Улаз

5 3
5 9 6 8 1

Излаз

11

Објашњење примера

У првом примеру, избрисаћемо цифре \(9\), \(6\), \(9\) и \(1\). Тако ће нам остати низ \(5\), којем је моћ \(5^2-5^2 = 0\). У другом примеру, избрисаћемо цифре \(9\), \(8\) и \(1\). Тако ће нам остати низ \(5\) \(6\), којем је моћ \(6^2 - 5^2 = 11\).

Ограничења

• \(1 \leq K < N \leq 10^5\)
• \(0 \leq A_{i} \leq 9\)

Тест примери су подељени у пет дисјунктних група:

• У тест примерима вредним 30 поена: \(N=3\).
• У тест примерима вредним 20 поена: \(N \leq 15\).
• У тест примерима вредним 10 поена: \(N \leq 10^3\), \(K=1\).
• У тест примерима вредним 10 поена: Све цифре су или \(1\) или \(2\).
• У тест примерима вредним 30 поена: Нема додатних ограничења.