Дат је низ \(A\) дужине \(N\). Такође, дат је природан број \(L\), тако да је \(N\) увек дељиво са \(L\). Низ \(A\) поделимо на \(L\) група, где је свака група сачињена од елемената чији индекси дају исте остатке при дељењу са \(L\).

На колико начина се могу изабрати индекси \(i\) и \(j\), где важи \(1 \leq i < j \leq N\), тако да након што разменимо елементе низа \(A\) са овим индексима, важи да је сума свих група једнака?

Опис улаза

Прва линија стандардног улаза садржи два природна броја \(N\), \(L\) одвојена размаком. Наредна линија садржи \(N\) елемената одвојених размаком - низ \(A\).

Опис излаза

У прву и једину линију стандардног излаза исписати тражено решење.

Пример 1

Улаз

4 2
1 5 3 3

Излаз

2

Пример 2

Улаз

6 2
1 2 3 4 5 6

Излаз

0

Објашњење примера

У првом примеру једну групу чине елементи чији индекси дају остатак \(0\) при дељењу са \(2\), и то су индекси \(2,4\) на којима се налазе бројеви \(A_2=5,A_4=3\), док другу групу чине елементи чији индекси дају остатак \(1\) при дељењу са \(2\), и то су индекси \(1,3\) на којима се налазе бројеви \(A_1=1,A_3=3\). Можемо разменити елементе са индексима 2 и 3, или елементе са индексима 1 и 4.

У другом примеру не постоји ни један начин да разменом два елемента добијемо да две групе имају једнаку суму.

Ограничења

У свим тест примерима важи:

• \(1 \leq N \leq 200000\)
• \(0 \leq A_i \leq 2 \cdot 10^6\).

Тест примери су подељени у 4 дисјунктне групе:

• У тест примерима вредним 20 поена: \(N \leq 10\) и \(A_i \leq 500\).
• У тест примерима вредним 20 поена: \(N \leq 100\) и \(A_i \leq 500\).
• У тест примерима вредним 20 поена: \(A_i \leq 500\).
• У тест примерима вредним 40 поена: Нема додатних ограничења.