Напомена: ово је незванична копија задатака. Као таква, не гарантује се да ће овај сајт бити одржаван, и немојте се изненадити ако са њега задаци одједном нестану.

Мали Програмер Пера много воли геометрију и када порасте жели бити геометар. Омиљене геометријске фигуре су му троугао и круг, па се похвалио професору математике да је смислио нови појам: троокругао – троугао око кога се може описати круг. Добио је одговор да му је машта на нивоу дигитрона и да се око сваког троугла може описати круг. Пера се хитро исправио – сада је одлучио да ‘троокругао’ означава круг са три угла. Добио је одговор да батали математику и бави се нечим лакшим, нпр. програмирањем. Последњим атомима креативности, Пера је смислио ултимативну дефиницију: Троокругао је троугао чија су сва темена у целобројним тачкама координатне равни и чији је центар описаног круга такође у целобројној тачки те равни. ‘Штагод’, рекао је професор.

Дато је \(N\) различитих тачака у равни са целобројним координатама као и природан број \(R\). Одредити колико троокруглова чији је полупречник описане кружнице једнак \(R\) одређују ове тачке.

Опис улаза

Први ред стандардног улаза садржи два природна броја броја \(N\) и \(R\), број тачака и задату дужину полупречника. У наредних \(N\) редова налазе се по два цела броја \(x_i\) и \(y_i\), који представљају координате одговарајуће тачке.

Опис излаза

У првом и једином реду стандардног излаза исписати број троокруглова полупречника \(R\) које одређују дате тачке.

Пример 1

Улаз

7 5
0 0
8 0
0 6
-5 0
0 -5
-4 3
-8 6

Излаз

3

Пример 2

Улаз

4 1
100000 99999
99999 99998
99998 99999
99999 100000

Излаз

4

Објашњење примера

У првом примеру сви троокруглови полупречника \(5\) су \(\{ (0,0), (8,0), (0,6) \}\), \(\{ (0,0), (0,6), (-8, 6) \}\) и \(\{ (-5,0), (0,-5), (-4,3) \}\). У другом тест примеру, сваке три тачке одређују троокругао полупречника \(1\).

Ограничења

Тест примери су подељени у 5 подзадатака: