Напомена: ово је незванична копија задатака. Као таква, не гарантује се да ће овај сајт бити одржаван, и немојте се изненадити ако са њега задаци одједном нестану.

Nena azt álmodta, hogy a csillagos eget bámulja. Az eget kétdimenziós síknak tekinthetjük, amelyben a csillagok pontokként szerepelnek. Amikor Nena felébredt, rájött, hogy késésben van, és hogy álmából szinte semmire sem emlékszik. Csak a \(K\) számra emlékezett, a kollineáris pont hármasok számára. Ha a csillagokat az \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) egymástól különböző pontok képviselik, akkor a kollineáris pont hármasok száma valójában azon \((i,j,k)\) rendezett hármasok számával azonos, amelyekre érvényes, hogy \(1 \leq i < j < k \leq N\) és az \(A_i, A_j, A_k\) pontok kollineárisak.

Segítsetek Nenának úgy, hogy létrehoztok neki egy legfeljebb \(2000\) különböző pontot tartalmazó halmazt, amelyre érvényes, hogy pontosan \(K\) számú kollineáris pont hármast tartalmaz. Nena szereti az egész számokat, de nem szereti azokat, amelyek abszolút értéke nagyobb, mint \(10^9\), ezért az általatok létrehozott halmazban lévő pontok koordinátáinak e feltételeknek eleget kell tenni. Nem feltétel a pontok számának minimalizálása. Biztosak vagyunk abban, hogy az adott feltételek mellett legalább egy megoldás létezik.

Bemenet

A szabványos bemenet első és egyetlen sorában a \(K\) egész szám, a keresett kollineáris pont hármasok száma áll.

Kimenet

A szabványos kimenet első sorában kiíratni az \(N\) természetes számot, a pontok számát. A következő \(N\) sorban pedig kiíratni az \(x_i, y_i\) egész számokat, az \(A_i\) pontok koordinátáit. Ezekre a számokra érvényes kell hogy legyen \(-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9\). Minden kiírt pontnak különbözőnek kell lenni a többitől.

1. példa

Bemenet

8

Kimenet

9
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2
2 0
2 1
2 2

2. példa

Bemenet

2

Kimenet

5
0 2
0 1
0 0
1 0
2 0

3. példa

Bemenet

4

Kimenet

4
0 0
1 1
2 2
3 3

A példák magyarázata

Korlátozások

A tesztpéldák 4 független csoportba oszthatók: