Пера и Мика воле да играју уопштени икс-окс, игру са два играча са следећим правилима:

• игра се на табли са \(N\) редова и \(N\) колона,
• играчи играју наизменично,
• у сваком потезу, тренутни играч обележава једно слободно поље својим симболом: X за првог играча, односно O за другог, и
• победник је онај који први направи низ који чини \(K\) узастопних симбола тог играча (хоризонтално, вертикално или дијагонално). Уколико се табла попуни, а овај услов не испуни, резултат партије је нерешен.

Пера и Мика се сећају да су јуче играли одличну партију уопштеног икс-окса, али се не сећају како је та партија ишла, осим да је један од њих двојице победио и да је трајала тачно \(T\) потеза. Занима их како би та партија могла да изгледа, тако да од вас траже да им дате један могући пример, или да им кажете да су нешто погрешно упамтили и да таква партија не може да постоји.

Опис улаза

У првом и једином реду стандардног улаза налазе се три броја: \(N\), \(K\) и \(T\), који редом представљају димензију табле на којој се игра уопштени икс-окс, број узастопних симбола потребан за победу, и број потеза који су Пера и Мика одиграли.

Опис излаза

Уколико не постоји партија која се уклапа у податке дате на улазу, у јединој линији излаза исписати nemoguce.

У супротном, у првих \(N\) редова исписати по \(N\) карактера, који представљају стање табле након завршетка партије, где су X и O (велика слова) симболи првог и другог играча, а . празно поље. Између поља не треба исписати размаке.

У наредни ред исписати два броја \(i\) и \(j\): ред и колону поља на којем је одигран последњи потез (где горњем левом пољу одговарају координате \((1, 1)\), тј. колоне се броје са лева на десно, а редови од горе на доле).

Уколико постоји више партија које се уклапају у дате податке, исписати било коју.

Пример 1

Улаз

4 3 5

Излаз

XXX.
....
..O.
...O
1 3

Пример 2

Улаз

2 2 4

Излаз

nemoguce

Објашњење примера

Један могући редослед поља на која су Пера и Мика уписивали своје симболе у првој партији је \((1,1), (4,4), (1,3), (3,3), (1,2)\).

У другом примеру, како год да су Пера и Мика играли, након трећег потеза би постојала два суседна поља са симболом X, тако да би први играч тада победио. Дакле, партија која би трајала четири потеза не постоји.

Ограничења

• \(2 \leq N \leq 100\)
• \(2 \leq K \leq N\)
• \(1 \leq T \leq N^2\)

Тест примери су подељени у 4 дисјунктне групе: - У тест примерима вредним 20 поена: \(N = K = 3\). - У тест примерима вредним 25 поена: \(K = 2\). - У тест примерима вредним 25 поена: \(T \leq \frac{N^2}{4}\). - У тест примерима вредним 30 поена: нема додатних ограничења.