Sanja Rzanjban lakik (hol máshol?), és a Kirakó kvízjáték nagy rajongója. Különösen a Moj broj elnevezésű játékot szereti. Most egy \(A\) sorozatot alkotott \(n\) elemmel. Ezután egy \(B\) sorozatot szeretne létrehozni \(k\) elemmel, amellyel az \(A\) sorozat minden elemét felírhatja. A szabályok a következők:

• a \(B\) sorozat természetes számokból áll. Az elemek ismétlődhetnek is. Olvassátok el a Korlátozások részt a részletekért;
• az \(A\) sorozat minden elemét a \(B\) sorozat elemeinek kombinációjaként kell hogy felírjátok (az \(A\) sorozat egy-egy elemének felírásához a \(B\) sorozat bármely elemét csak annyiszor használhatjátok, ahányszor az a \(B\) sorozatban megjelenik);
• a sorozat elemein kívül használhatjátok a következő műveleteket: összeadás (+), kivonás (-) és szorzás (*). \(\textbf{Az osztás nem engedélyezett}\).
• használhattok nyitó és csukó zárójeleket: ((, ));
• pontszámaitok a \(k\) számtól (a \(B\) sorozat hosszától függ). A részletekért olvassátok el a Pontozás részt.

Bemenet

A szabványos bemenet első sorában beolvasni az \(n\) számot, az \(A\) sorozat hosszát. A szabványos bemenet második sorában beolvasni \(n\) természetes számot, az \(A\) sorozat elemeit.

Kimenet

A szabványos kimenet első sorában kiíratni a \(k\) számot, a \(B\) sorozat hosszát. A szabványos kimenet második sorában kiíratni a \(B\) sorozatot. Az elkövetkező \(n\) sor mindegyikében az \(A\) sorozat egy-egy elemét felírni a fent felsorolt szabályok felhasználásával. Vagyis az \(i\)-edik sorban felírni az \(A_i\) számot, a \(B\) sorozat elemei, műveletjelek (összeadás, kivonás, szorzás) és zárójelek segítségével.

• két érték összeadásához + karaktert használni (értéke az ascii táblázatban \(43\))
• két érték kivonásához - karaktert használni (értéke az ascii táblázatban \(45\))
• két érték összeszorzásához * karaktert használni (értéke az ascii táblázatban \(42\))
• a nyitó zárójel karaktere a( (értéke az ascii táblázatban \(40\))
• a csukó zárójel karaktere a ) (értéke az ascii táblázatban \(41\))
• a + és - szimbólumok unáris operátorként nem használhatók (pl. a \(-3+5\) vagy az \(5+(+9-3)\) kifejezések szabályellenesek).
• a felsorolt karaktereken kívül engedélyezett csak a \(B\) sorozat elemeinek és szóközök (ascii értéke \(32\)) kiíratása. Nem szükséges a számokat és operátorokat szóközökkel elválasztani, és formázni a kimenetet
• a kiírt sorok nem tartalmazhatnak 1000-nél több karaktert

Példa

Bemenet

6
30 13 15 5 3 21

Kimenet

3
2 5 3
2*5*3
5*3- 2
5 *3
   (5)
5 -2
3* (5+2 )

A példa magyarázata

\(3\) szám elegendő a bemenet minden elemének felírásához (\(B = [2, 5, 3]\)):

• \(2*5*3=30\)
• \(5*3-2=13\)
• \(5*3=15\)
• \(5=5\)
• \(5-2=3\)
• \(3*(5+2)=21\)

Korlátozások

• \(1 \leq n \leq 124\)

• \(1 \leq A_i \leq 10^8\)

• a \(B\) elemei természetes számok \([1, 10^8]\) intervallumban.

Pontozás

Az elért pontszám minden teszt példában a \(k\) számtól (a számok felírására használt \(B\) sorozat hosszától függ), a következő táblázat szerint:

Megjegyzés

Janis Adetokumbo nem Rzanjban született