Вера је инсталирала нову игрицу на свом новом модерном мобилном телефону. У тој игрици је дата матрица \(A\) са \(N\) врста и \(M\) колона. Циљ игрице је максимизовати лепоту матрице. Лепота матрице се дефинише као као сума апсолутних вредности разлика суседних поља матрице, при чему су суседна поља она која деле заједничку страницу. Прецизније, лепота матрице \(A\) је

\(\sum_{i=0}^{i<N-1} \sum_{j=0}^{j<M} |A[i+1][j]-A[i][j]| + \sum_{j=0}^{j<M-1} \sum_{i=0}^{i<N} |A[i][j+1]-A[i][j]|\), где је \(A[i][j]\) елемент у \(i\)-тој врсти и \(j\)-тој колони матрице \(A\).

Вера може да промени матрицу на следећи начин:

• Тако што нагне телефон на лево и тиме изврши циклично померање елемената свих врста матрице на лево за један, тј: \(A[i][j]\) постаје оно што је пре померања било \(A[i][(j+1) \mod M]\) (где је \(0 \leq i < N\) и \(0 \leq j < M\)).
• Тако што нагне телефон на горе и тиме изврши циклично померање елемената свих колона матрице на горе за један, тј: \(A[i][j]\) постаје оно што је пре померања било \(A[(i+1) \mod N][j]\) (где је \(0 \leq i < N\) и \(0 \leq j < M\)).

Вера може примењивати ове операције више пута и у произвољном редоследу. Помозите јој и испишите максималну лепоту матрице коју може добити применом ових операција.

Опис улаза

У првом реду стандардног улаза налазе се цели бројеви \(N\) и \(M\), где је \(N\) број врста, а \(M\) број колона матрице \(A\). У наредних \(N\) редова, налази се по \(M\) целих бројева, где је \(j\)-ти број у \(i\)-том реду баш \(A[i][j]\).

Опис излаза

У једином реду стандардног излаза исписати један број - максималну лепоту матрице која се може добити.

Ограничења

• \(1 \leq N,M \leq 1.000\)
• \(1 \leq A[i][j] \leq 10^9\), за свако \(0 \leq i < N\) и \(0 \leq j < M\)

Тест примери су подељени у 5 дисјунктних група:

• У тест примерима вредним \(10\) поена: \(N = 1\).
• У тест примерима вредним \(10\) поена: \(N, M \leq 100\).
• У тест примерима вредним \(20\) поена: \(N, M \leq 500\).
• У тест примерима вредним \(20\) поена: \(A[i][j] \leq 2\), за свако \(0 \leq i < N\) и \(0 \leq j < M.\)
• У тест примерима вредним \(40\) поена: Без додатних ограничења.

Примери

Пример 1

Улаз

3 3
2 1 1
1 1 1
1 1 1

Излаз

4

Објашњење

Прво нагнемо телефон једном на лево и добијемо матрицу:

1 1 2
1 1 1
1 1 1

Потом нагнемо телефон два пута на горе и добијемо матрицу:

1 1 1
1 1 2
1 1 1

На крају нагнемо телефон још једном на лево и добијемо матрицу лепоте 4:

1 1 1
1 2 1
1 1 1