Наставак никад није добар колико и оригинал. Стално виђамо наставке који не успеју да разумеју зашто је оригинал толико вољен и испадну досадни, стандардни или просто лоши. Наравно, ми настојимо да променимо то и зато вам представљамо силно исчекивани наставак на култни класик прошлогодишњег циклуса: “Златници 2: Електрични Бугалу”!

Краљ Мида пред собом има бројевну праву и на неких \(N\) различитих целобројних координата има по један златник. Он игра игру где у једном потезу може да премести један златник на суседну позицију на бројевној правој (са \(x\) или на \(x+1\) или на \(x-1\)), али ни у једном тренутку два златника не смеју да се нађу на истом месту. Мида жели да постави да се златници налазе један до другог, али не зна још тачно где. Зато ће размотрити \(Q\) различитих сценарија за своју игру. Сваки сценарио ће бити описан једним бројем \(x\), и у том сценарију ће Мидин циљ да буде да премести златнике тако да се налазе на различитим позицијама из скупа позиција \(\{x,x+1,\cdots,x+N-1\}\). Сви сценарији су независни, то јест, златници увек крећу са истих позиција.

Краљ Мида је од вас затражио помоћ да нађете најмањи број потеза да би завршио игру у сваком сценарију, јер ако би вам он већ знао одговор на то питање, то и не би био нешто добар задатак. ## Опис улаза У првом реду улаза се налази природан број \(N\), број златника. У другом реду се налази \(N\) природних бројева \(a_1<a_2<\cdots<a_N\) у растућем поретку, који представљају почетне позиције златника. У трећем реду се налази природан број \(Q\), број сценарија. У наредних \(Q\) линија се налази по један број \(x\) којим су описани сценарији. ## Опис излаза

На излаз исписати \(Q\) бројева, где \(i\)-ти представља најмањи број потеза да Мида заврши игру у \(i\)-том сценарију.

Ограничења

• \(1 \leq N,Q \leq 200.000\)
• \(0 < a_1<a_2<\cdots<a_N \le10^9\)
• \(0<x\le10^9\) за сваки упит

Тест примери су подељени у 4 дисјунктне групе:

• У тест примерима вредним \(10\) поена: \(N = 1\).
• У тест примерима вредним \(10\) поена: \(N,Q\leq 1000\), \(a_i\le 100.000\) и \(x\le 100.000\) за сваки сценарио.
• У тест примерима вредним \(30\) поена: \(a_i=p+i\cdot d\), то јест почетне позиције златника формирају аритметичку прогресију.
• У тест примерима вредним \(50\) поена: Без додатних ограничења.

Примери

Пример 1

Улаз

2
2 4
2
5
2

Излаз

5
1

Објашњење

У првом сценарију, други златник можемо да преместимо \(2\) места удесно (са \(4\) на \(6\)), а први златник \(3\) места удесно (са \(2\) на \(5\)) и тиме смо завршили игру. У другом сценарију, доволљно је преместити други златник једно место улево.