Pera és Mika szeretik játszani az ismert két játékos Tic-Tac-Toe játékot a következő szabályok szerint:

• a táblának \(N\) sora és \(N\) oszlopa van,
• minden lépésben a soron következő játékos megjelöl egy szabad mezőt saját szimbólumával: ez az első játokos esetében X, a második játékos esetében pedig O, és
• az a győztes, aki elsőként kialakít \(K\) hosszúságú sort saját szimbólumaiból (vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan). Ha a tábla betelt, de nem teljesül ez a feltétel, a parti eredménye döntetlen.

Pera és Mika pontosan emlékeznek arra, hogy előző nap lejátszottak egy remek Tic-Tac-Toe partit, de nem emlékeznek a játék menetére, azon kívül, hogy egyikük győzött, és hogy a játék \(T\) lépésből állt. Szeretnék látni, hogyan folyhatott le ez az összecsapás, és azt szeretnék, ha ti mutatnátok erre egy példát, vagy hogy megmondjátok nekik, nem jól emlékeznek valamire, mert olyan parti nem is létezhetett.

Bemenet

A szabványos bemenet első és egyetlen sorában három szám \(N\), \(K\) és \(T\) állnak, amelyek sorban a tábla méretét, a győzelemhez szükséges egymás mellett elhelyezkedő szimbólumok számát és a Pera és Mika által lejátszott parti lépéseinek számát jelentik.

Kimenet

Ha nem létezhet olyan parti, amely megfelel a bemenő feltételeknek, a kimenet egyetlen sorában kiíratni nemoguce.

Ellenkező esetben az első \(N\) sorba kiíratni egyenként \(N\) karaktert, ahol a karakterek a táblát mutatják a parti végén. Az X és O az első és második játékos szimbólumait jelölik, a . pedig üres mezőt mutat.

A következő sorban kiíratni az \(i\) és \(j\) számokat, amelyek annak a mezőnek a sorát és oszlopot jelölik, ahova az utolsó szimbólum került (a bal felső mező koordinátája az \((1, 1)\)) !

1. példa

Bemenet

4 3 5

Kimenet

XXX.
....
..O.
...O
1 3

2. példa

Bemenet

2 2 4

Kimenet

nemoguce

A 2. példa magyarázata

Bárhogy is játszana Pera és Mika, a harmadi lépés után már létezne két szomszédos mező X szimbólummal, vagyis az első játékos győzne. Tehát ilyen feltételek mellett nem létezik olyan parti, amely 4 lépésből állna.

Korlátozások

• \(2 \leq N \leq 100\)
• \(2 \leq K \leq N\)
• \(1 \leq T \leq N^2\)

A tesztpéldák 4 független csoportba oszthatók:

• Tesztpéldák, melyek \(20\) pontot érnek: \(N = K = 3\).
• Tesztpéldák, melyek \(25\) pontot érnek: \(K = 2\).
• Tesztpéldák, melyek \(25\) pontot érnek: \(T \leq \frac{N^2}{4}\).
• Tesztpéldák, melyek \(30\) pontot érnek: nincs külön korlátozás.